سید مصطفی هاشمی‌طبا در سال 1325 در تهران در یک خانواده مذهبی به دنیا آمد؛ وی تحصیلات دبستانی و دبیرستانی خود تا مقطع ششم را در سال های 1331 تا 1342 در آموزشگاه «جلوه» تهران به پایان رساند و تحصیلات دبیرستانی در مقطع ششم خود را در دبیرستان «ادیب» در سالهای 42 تا 43 گذراند و پس از آن فوق لیسانس مهندسی نساجی و رنگرزی خود را در دانشکده صنعتی پلی‌تکنیک تهران یعنی امیرکبیر فعلی در سال 1344 تا 1348 اخذ کرد.
وی سپس برای اخذ مدرک دکترای خود نخست در دانشگاه تربیت مدرس و سپس به دانشگاه پیسلی اسکاتلند رفت اما در دانشگاه اسکاتلند تحصیلات خود را ناتمام رها کرد.
وی از سالهای 1348 تا 1350 نیز خدمت وظیفه خود را در مؤسسه استاندارد و تحقیقات صنعتی ایران در درجه ستوان دوم وظیفه انجام داد.
هاشمی‌طبا در دولت‌های محمدجواد باهنر و میرحسین موسوی وزیر صنایع، و از معاون رئیس جمهور و از سال 1372 تا 1380، در دولت دوم هاشمی رفسنجانی و دولت اول سیدمحمد خاتمی، رئیس سازمان تربیت بدنی بوده‌است.
او همچنین از 1365 تا 1367 و از 1375 تا 1383 رئیس کمیته ملی المپیک جمهوری اسلامی ایران بود. هاشمی‌طبا در فروردین 1393، طی حکمی از سوی محمود گودرزی، وزیر ورزش و جوانان وی را به عنوان مشاور خود در امور زیربنایی، سرمایه‌گذاری و توسعه زیر ساخت‌های ورزش کشور معرفی کرد.
برخی از مهمترین مسئولیت‌های سید مصطفی هاشمی طبا بدین شرح است:
*کارشناسان تغذیه و تحلیل سیستم سازمان برنامه از سال 1350 تا 1351
*مدیر تولید کارخانه نیتینگ ایران از سال 1356 تا 1350
*مدیر تولید صداوسیما سال در 1358
*معاون سیاسی استانداری کرمانشاه در 1358
*رئیس هیأت عامل سازمان گسترش و نوسازی صنایع ایران از سال 63 تا 1364
*مشاور نخست‌وزیر و رئیس ستاد طرح های مهم انقلاب از سال 1364 تا 1367
*معاون مدیرعامل و عضو هیأت مدیره بانک صنعت و معدن از سال 1364 تا 1367
*وزیر صنایع سنگین در دولت محمدجواد باهنر
*وزیر صنایع سنگین در دولت موقت آیت‌الله محمدرضا مهدوی‌کنی
*وزیر صنایع در دولت آیت‌الله سیدعلی خامنه‌ای
*رئیس کمیته المپیک از سال 66 تا 1370
*رئیس هیأت مدیره شرکت سنگ‌گداز از سال 65 تا 1370
*معاون رئیس جمهور و رئیس سازمان تربیت‌بدنی در دولت هاشمی رفسنجانی، معاون رئیس جمهور از 1372 تا 1375
*معاون رئیس جمهور و رئیس سازمان تربیت بدنی در دولت نخست سیدمحمد خاتمی از سال 1376 تا 1380
برخی از اقدامات:
*1351- 1350 در سازمان برنامه و بودجه
1- طراحی سیستم های کامپیوتر در سازمان برنامه
*1356-1350 در کارخانه نیتینگ ایران-قزوین
1- طراحی سیستم تولید براساس کنترل پیوسته - راه اندازی تولید کارخانه به ظرفیت رساندن کارخانه تا 95%
*1357- 1356 در شرکت آیت فیلم
1- تهیه و توزیع فیلم و اسلاید و عکس برای انقلاب به تعداد 000/100 قطعه و اجرای نمایشگاه های فرهنگی انقلابی
1- مدیریت بخش تولید صدا و سیما
*1358 در استانداری کرمانشاه
1- رسیدگی به امور اجتماعی و سیاسی استان کرمانشاه در سال 1358
*1363- 1359 در وزارت صنایع
1- ایجاد طرح تشیکلات جدید وزارت صنایع
2- برنامه ریزی جهت ایجاد حلقه های مفقوده صنایع جهت خودکفایی صنعتی
3- صدور حدود 15000 موافقت اصولی برای ایجاد صنایع جدید
4- نظارت و پیگیری و حل مسائل قانون حفاظت و توسعه صنایع و فعال نمودن این صنایع
5- تخصصی نمودن سازمان های صنایع ملی و سازمان گسترش و نوسازی
6- احداث وزارت معدن و فلزات و وزارت صنایع سنگین
7- احداث شرکت شهرک های صنعتی ایران
*1364- 1363 در سازمان گسترش و نوسازی صنایع ایران
1- طراحی و ایجاد تشکیلات جدید سازمان گسترش و نوسازی
2- فعال نمودن و عقد قرارداد ایجاد کارخانجات هپکو- آذر آب- چرخشگر- صنایع مس شهید باهنر و طرح های دیگر
*1367- 1364 در بانک صنعت و معدن
1- برنامه ریزی اجرای طرح های توسعه ای صنعتی در بانک
2- شروع و اجرای طرح های LAB,DMT ، ماشین سازی غدیر ، متالوژی پودر، سرب و روی ، کبریت سپیدان و طرح های دیگر .
3- اقدامات مشترک با هیات مدیره جهت ارائه تسهیلات مالی به بخش خصوصی برای احداث واحدهای تولیدی
*1367- 1364 در نخست وزیری
1- نظارت بر اجرا و پیگیری انجام طرح های مهم انقلاب به تعداد 150 طرح مهم .
2- برنامه ریزی جهت تامین ارز، عقد قراردادها و تامین مالی و تسهیلات بازرگانی طرح های مهم انقلاب با ریاست بر کمیسیون تبصره یک ماده 39 قانون مربوطه.
*1370- 1366 در کمیته المپیک
1- برنامه ریزی برای تامین مالی و خودکفایی کمیته ملی المپیک و راه اندازی کارخانجات کاغذ و صنایع فلزی برای این منظور.
2- برنامه ریزی برای شرکت ایران در بازیهای المپیک سئول و بازیهای پکن.
3- حضور فعال در مجامع بین المللی و دعوت از مقامات عالی رتبه ورزشی بین المللی.
*1370-1365 در شرکت سنگ‌گداز
1- برنامه ریزی طراحی و تولید پرس کاشی با همکاری شرکت فرانسوی
2- ساخت 55% از تجهیزات سیمان ارومیه
3- طراحی و ساخت سیستم انتقال اولیه کارخانه سیمان اصفهان و کارخانه آلومینیوم اراک .
*1372- 1368 در وزارت بازرگانی
1- برنامه ریزی و اجرای 30 نمایشگاه تخصصی و بین المللی داخلی و 30 نمایشگاه ایران در خارج از کشور در سالهای اشتغال .
2- ایجاد 70 هزار متر فضای جدید نمایشگاهی با اعتبارات متفرقه در مرکز توسعه صادرات و از جمله احداث مسجد حضرت ابراهیم و بازسازی محل نمایشگاه بین المللی.
3- آموزش صادرکنندگان و کمک به ارتقاء سطح صادرات کشور.
*1380- 1372 در ریاست جمهوری دوره ششم و ریاست جمهوری دوره هفتم
1- توسعه امکانات ورزشی کشور از سرانه 100 سانتیمتر مربع در سال 72 به 250 سانتیمتر مربع درسال 80
2- ایجاد طرح های ورزشی ( نیمه تمام در حال حاضر ) به میزان 1/400/000 مترمربع در سراسر کشور برای رساندن سرانه امکانات ورزشی سرپوشیده از 250 به 500 سانتیمتر مربع.
3- احداث آکادمی المپیک با آخرین تجهیزات مدرن .
4- احداث 28 پایگاه ورزشی علمی در مراکز استانهای کشور
5- تهیه استانداردهای آمادگی جسمانی ورزش قهرمانی
6- احداث شرکت تجهیز و نگهداری تاسیسات ورزشی
7- احداث کارخانه چمن مصنوعی برای تبدیل زمین های خاکی به چمن مصنوعی
8- برگزاری مسابقات لیگ سراسری باشگاه در 16 رشته
9- تهیه سیاست ملی برای ورزش
10- تهیه نقشه های تیپ 4 نوع سالن ورزشی و استخر تمرینی جهت بهره وری بیشتر و کاهش هزینه های احداث
11- تصویب آئین نامه تسهیلات تشویقی قهرمانان و آئین نامه وظایف مسئولیت ها و نحوه همکاری دستگاههای اجرایی در زمینه رشد و شکوفایی ورزش قهرمانی کشور.
12- انجام طرح آموزشی سراسری و دائمی برای 20/000 مربی ورزش در 150 شهر کشور.
13- احداث اقامتگاه‌های مدرن و استاندارد برای تیم‌های ملی و تیم های بین‌المللی.
14- تشکیل فدراسیون غرب آسیا و برگزاری اولین دوره بازیهای غرب آسیا در تهران و معاونت این فدراسیون.
15- موفقیت در بیش از یک صد مورد ورزشی برای اولین بار در تاریخ ایران از جمله فتح اورست
16- کسب 4 مدال طلای المپیک در طول دو دوره المپیک ( در طول 50 سال قبل 4 مدال طلا کسب شده بود)
17- کسب مدال طلا - نقره - برنز جهانی
18- کسب مدال طلا - نقره - برنز معلولین و جانبازان
19- عضویت در کمیته بین المللی المپیک برای اولین بار پس از انقلاب
20- معاونت فدارسیون همبستگی ورزشی اسلامی موارد یاد شده برای اولین بار در کشور در بخش تربیت بدنی انجام یافته است.